|
Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)
Задача протекания для уравнений Навье–Стокса
М. В. Коробковa, К. Пилецкасb, В. В. Пухначёвcd, Р. Руссоe a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Vilnius University, Vilnius, Lithuania
c Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
d Новосибирский государственный университет
e Seconda Università degli Studi di Napoli, Napoli, Italy
Аннотация:
Статья представляет обзор результатов по проблеме Ж. Лерэ (1933) для уравнений Навье–Стокса несжимаемой жидкости в области с многосвязной границей. На границе области задаются неоднородные краевые условия, удовлетворяющие необходимому требованию нулевого суммарного расхода. Авторами доказано, что эта задача имеет решение для произвольных ограниченных плоских или осесимметричных областей. Доказательство использует закон Бернулли для слабых решений уравнений Эйлера и обобщение теоремы Морса–Сарда для функций из пространств Соболева. В статье также приводятся новые априорные оценки интеграла Дирихле вектора скорости для симметричных течений и оценки регулярной составляющей скорости для течений с особенностями типа источников или стоков.
Библиография: 60 названий.
Ключевые слова:
уравнения Навье–Стокса и Эйлера, многосвязная граница, интеграл Дирихле, виртуальная дрена, закон Бернулли, принцип максимума.
Поступила в редакцию: 20.08.2014
Образец цитирования:
М. В. Коробков, К. Пилецкас, В. В. Пухначёв, Р. Руссо, “Задача протекания для уравнений Навье–Стокса”, УМН, 69:6(420) (2014), 115–176; Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1065–1122
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9616https://doi.org/10.4213/rm9616 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v69/i6/p115
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1125 | PDF русской версии: | 368 | PDF английской версии: | 38 | Список литературы: | 100 | Первая страница: | 106 |
|