Теория пограничного слоя для уравнений конвекции-диффузии в круге

Статья посвящена теории пограничного слоя для сингулярно возмущенных уравнений конвекции-диффузии в единичном круге. В контексте рассматриваемых здесь уравнений появляются две характеристические точки, $(\pm 1,0)$, и в этих точках могут возникнуть сингулярности в зависимости от поведения в них заданной функции $f$, а именно, от уплощения или совместности $f$ в этих точках в смысле, объясняемом ниже. Две наши предыдущие статьи были посвящены двум частным случаям: в [24] рассматривался случай, когда функция $f$ является достаточно плоской в характеристических точках, так называемый совместный случай; в [25] рассматривался типичный несовместный случай ($f$ – полином). В данной обзорной статье воспроизводятся существенные результаты [24], [25], а также рассматривается общий случай ($f$ – не плоская и не полиномиальная), для которого дополнительно вводится новое понятие специальных функций пограничного слоя, имеющих параболический тип.
Библиография: 49 названий.