|
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)
Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл
С. Э. Деркачевa, В. П. Спиридоновbc a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
b Max Planck Institute for Mathematics, Bonn, Germany
c Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований
Аннотация:
Строится бесконечномерное решение уравнения Янга–Бакстера ранга $1$, которое представляется интегральным оператором с эллиптическим гипергеометрическим ядром, действующим в пространстве функций двух комплексных переменных. Этот $\mathrm{R}$-оператор сплетает произведение двух стандартных $\mathrm{L}$-операторов, ассоциированных с алгеброй Склянина, эллиптической деформацией алгебры $\operatorname{sl}(2)$. Он строится из трех базисных операторов $\mathrm{S}_1$, $\mathrm{S}_2$ и $\mathrm{S}_3$, генерирующих группу перестановок четырех параметров $\mathfrak{S}_4$. Справедливость ключевых соотношений Кокстера (включая соотношение звезда-треугольник) основана на формуле для вычисления эллиптического бета-интеграла и лемме Бейли, ассоциированной с эллиптическим преобразованием Фурье. Операторы $\mathrm{S}_j$ определяются однозначно с помощью эллиптического модулярного дубля.
Библиография: 37 названий.
Ключевые слова:
уравнение Янга–Бакстера, алгебра Склянина, группа перестановок, эллиптический бета-интеграл.
Поступила в редакцию: 29.11.2012
Образец цитирования:
С. Э. Деркачев, В. П. Спиридонов, “Уравнение Янга–Бакстера, перестановки параметров и эллиптический бета-интеграл”, УМН, 68:6(414) (2013), 59–106; Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1027–1072
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9552https://doi.org/10.4213/rm9552 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i6/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 845 | PDF русской версии: | 411 | PDF английской версии: | 22 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 25 |
|