Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2013, том 68, выпуск 5(413), страницы 111–146
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9536 (Mi rm9536) 		 
Эта публикация цитируется в 69 научных статьях (всего в 69 статьях)

Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и построение решений уравнений в частных производных с помощью законов сохранения

Н. Х. Ибрагимовab, Е. Д. Авдонинаa

a Уфимский государственный авиационный технический университет
b Blekinge Institute of Technology, Karlskrona, Sweden
PDF полного текста (754 kB) PDF английской версии (700 kB) Список цитирования (69)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9536
Аннотация: Метод нелинейной самосопряженности, развитый недавно первым автором, обобщает теорему Нётер. Этот новый метод значительно расширяет возможности построения законов сохранения, ассоциированных с симметриями, так как не требует существования лагранжиана. В частности, этот метод применим к любым линейным уравнениям и к любым нелинейным уравнениям, обладающим хотя бы одним локальным законом сохранения. В настоящей статье дается краткий обзор результатов о законах сохранения, полученных методом нелинейной самосопряженности и опубликованных в основном в наших недавних препринтах, а также излагается способ построения точных решений систем дифференциальных уравнений в частных производных с помощью законов сохранения. Решения, полученные методом законов сохранения, в большинстве случаев не могут быть найдены как инвариантные или частично инвариантные решения.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова: дифференциальные уравнения, нелинейная самосопряженность, законы сохранения, точные решения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0042
Работа выполнена при поддержке Правительства РФ (дог. № 11.G34.31.0042).
Поступила в редакцию: 14.12.2012
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, Volume 68, Issue 5, Pages 889–921
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2013v068n05ABEH004860
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+537.84
MSC: Primary 35B06, 35G20; Secondary 35C05
Образец цитирования: Н. Х. Ибрагимов, Е. Д. Авдонина, “Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и построение решений уравнений в частных производных с помощью законов сохранения”, УМН, 68:5(413) (2013), 111–146; Russian Math. Surveys, 68:5 (2013), 889–921
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IbrAvd13}
\by Н.~Х.~Ибрагимов, Е.~Д.~Авдонина
\paper Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и~построение решений уравнений в~частных производных с~помощью законов сохранения
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 5(413)
\pages 111--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9536}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9536}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3155161}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.35013}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..889I}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277001}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 5
\pages 889--921
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n05ABEH004860}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000329123400003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22086423}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84891936804}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9536
  • https://doi.org/10.4213/rm9536
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i5/p111
    • Эта публикация цитируется в следующих 69 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024