|
Эта публикация цитируется в 134 научных статьях (всего в 135 статьях)
Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы
В. И. Богачевab, А. В. Колесниковc a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет
c Высшая школа экономики
Аннотация:
В статье дается обзор недавних исследований, связанных с задачей Монжа–Канторовича. Приведены основные результаты о существовании решений и их свойствах как в задаче Монжа об оптимальной транспортировке, так и в задаче Канторовича об оптимальном плане, а также результаты о связях между обеими задачами и случаях их равносильности. Рассказано о многообразных приложениях этих задач в нелинейном анализе, теории вероятностей, дифференциальной геометрии.
Библиография: 196 названий.
Ключевые слова:
задача Монжа, задача Канторовича, метрика Канторовича–Рубинштейна, оптимальная транспортировка, транспортное неравенство.
Поступила в редакцию: 20.06.2012
Образец цитирования:
В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110; Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9490https://doi.org/10.4213/rm9490 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v67/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 3924 | PDF русской версии: | 2270 | PDF английской версии: | 148 | Список литературы: | 188 | Первая страница: | 136 |
|