Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 115–146
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9479 (Mi rm9479) 		 
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Вопросы и замечания к программе Ленглендса

А. Н. Паршин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (804 kB) PDF английской версии (668 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9479
Аннотация: Дается краткий обзор классической программы Ленглендса построения соответствия между $n$-мерными представлениями групп Галуа локальных и глобальных полей размерности 1 и неприводимыми представлениями групп $\operatorname{GL}(n)$, связанных с такими полями и их кольцами аделей. Рассмотрено обобщение программы Лендглендса на случай полей размерности 2 и описан его вариант для одномерных представлений. Сформулирована гипотеза о прямом образе автоморфных форм, связывающая соответствия Ленглендса в размерностях 2 и 1. Показано, что в геометрическом случае поверхностей над конечным полем она вытекает из теоремы Лаффорга о существовании глобального соответствия Ленглендса для кривых. Из гипотезы о прямом образе вытекает также классическая гипотеза Хассе–Вейля об аналитическом поведении дзета- и $L$-функций кривых, определенных над глобальными полями размерности 1.
Библиография: 56 названий.
Ключевые слова: соответствие Ленглендса, автоморфные формы, $L$-функции, двумерные локальные поля, адели, $K$-группы, теория полей классов, прямые образы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00145-а
11-01-12098-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-5139.2012.1
Работа была поддержана грантами РФФИ 1101.00145-а, 1101.12098-офи-м и НШ-5139.2012.1.
Поступила в редакцию: 30.12.2011
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, Volume 67, Issue 3, Pages 509–539
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004795
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.68+512.626
MSC: Primary 11F70, 11R39, 11S37; Secondary 22E50
Образец цитирования: А. Н. Паршин, “Вопросы и замечания к программе Ленглендса”, УМН, 67:3(405) (2012), 115–146; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 509–539
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par12}
\by А.~Н.~Паршин
\paper Вопросы и замечания к программе Ленглендса
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 115--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9479}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9479}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024846}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06110250}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..509P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425167}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 509--539
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004795}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000308809500003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20473331}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865714390}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9479
  • https://doi.org/10.4213/rm9479
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v67/i3/p115
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1256
    PDF русской версии:511
    PDF английской версии:41
    Список литературы:94
    Первая страница:41
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024