Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2009, том 64, выпуск 4(388), страницы 3–44
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9313 (Mi rm9313) 		 
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Перестановки

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (1052 kB) PDF английской версии (939 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9313
Аннотация: Разбиения на циклы для случайных перестановок большого числа элементов сильно отличаются (своей статистикой) от таких же разбиений для алгебраических перестановок (заданных линейными или проективными преобразованиями конечных множеств).
В статье приведены таблицы, доставляющие те и другие статистики, а также их сравнение со статистиками инволюций или перестановок, все циклы которых имеют четные длины. Принадлежности точки циклам разных длин оказываются равновероятными событиями для случайных перестановок. Числа всех перестановок $N$ элементов, все циклы которых имеют четные длины, оказываются квадратами целых чисел (а именно, чисел $(2N-1)!!$).
Числа циклов проективных перестановок (над полем из нечетного простого числа элементов) всегда четны – эти и другие эмпирически обнаруженные теоремы в статье доказаны.
Библиография: 6 названий.
Ключевые слова: диаграммы Юнга, циклы, симметрическая группа, модулярная группа, проективная геометрия, статистика, инволюции, случайность.
Поступила в редакцию: 04.08.2008
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, Volume 64, Issue 4, Pages 583–624
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004628
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.12+519.22+512.542.7+514.144
MSC: Primary 05E10, 05A05; Secondary 20C30, 51E20, 60C05
Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Перестановки”, УМН, 64:4(388) (2009), 3–44; Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 583–624
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn09}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Перестановки
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 4(388)
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9313}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9313}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583571}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05665287}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..583A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425298}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 4
\pages 583--624
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004628}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000275492400001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9313
  • https://doi.org/10.4213/rm9313
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v64/i4/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2563
    PDF русской версии:795
    PDF английской версии:55
    Список литературы:120
    Первая страница:166
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024