|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
К вопросу об определении хаоса
А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе дается новое определение хаотического инвариантного множества для непрерывного полупотока в метрическом пространстве. Предлагаемое нами определение обобщает известное определение Девани и позволяет учесть одну специфическую особенность, возникающую в некомпактном и бесконечномерном случае, – так называемый турбулентный хаос.
Статья состоит из двух разделов. В разделе 1 приводится ряд известных фактов, относящихся к хаотической динамике, а также формулируются новые определения и результаты. В разделе 2 содержательность нашего определения хаоса иллюстрируется на конкретном примере. А именно, исследуется некоторая бесконечномерная система обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющая аттрактор, хаотический в смысле нового определения, но не являющийся таковым по Девани или Кнудсену.
Библиография: 65 названий.
Ключевые слова:
аттрактор, хаос, топологическая транзитивность, перемешивание, инвариантная мера, гиперболичность.
Поступила в редакцию: 07.05.2009
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “К вопросу об определении хаоса”, УМН, 64:4(388) (2009), 125–172; Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 701–744
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9297https://doi.org/10.4213/rm9297 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v64/i4/p125
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1580 | PDF русской версии: | 507 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 131 | Первая страница: | 73 |
|