Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2009, том 64, выпуск 3(387), страницы 73–166
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9284
(Mi rm9284)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Стинродовские гомотопии

С. А. Мелихов

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Теория стинродовских гомотопий занимается построением алгебраической топологии общих пространств в терминах алгебраической топологии полиэдров; а с другой точки зрения – изучением топологии функтора $\lim^1$ (для обратных последовательностей групп). В настоящей статье наибольшее внимание уделено случаю компактов, в котором стинродовские гомотопии совпадают с сильным шейпом. Предпринята попытка упростить основания теории и прояснить и усилить некоторые из ее главных результатов.
Используя геометрические методы, такие как компактифицированный телескоп Милнора, комногообразия (mock bundles) и конструкцию Понтрягина–Тома, мы получаем новые простые доказательства теорем Баррата–Милнора, Гэгана–Красинкевича, Дыдака, Дыдака–Сигала, Красинкевича–Минца, Кэйти, Мардешича, Миттаг-Леффлера–Бурбаки, Фокса, Эды–Кавамуры, Эдвардса–Гэгана, Юссилы и трех неопубликованных теорем Щепина. Исправлена ошибка в доказательстве Лисицы “теоремы Гуревича для стинродовских гомотопий”. Показано, что над компактами наложения (overlays) в смысле Фокса эквивалентны равномерным накрытиям в смысле Джеймса. В числе других результатов выделим следующие.
– Морфизм между обратными последовательностями счетных (быть может, неабелевых) групп, индуцирующий изоморфизмы на $\lim$ и $\lim^1$, обратим в про-категории. Это влечет “теорему Уайтхеда для стинродовских гомотопий”, тем самым доставляя ответ на два вопроса А. Коямы.
– Если $X$ – локально $(n-1)$-связный компакт, $n\geqslant 1$, то его $n$-мерные стинродовские гомотопические классы представимы отображениями $S^n\to X$ при условии, что $X$ односвязен. Предположение односвязности нельзя опустить в силу известного примера Дыдака и Здравковской.
– Связный компакт связен по Стинроду (pointed $1$-movable), если и только если всякое его равномерное накрывающее пространство имеет счетное количество компонент равномерной связности.
Библиография: 117 названий.
Ключевые слова: компактифицированный телескоп, комногообразия, конструкция Понтрягина–Тома, наложения, равномерные накрытия, шейповая 1-подвижность, функтор производного предела, стинродовские гомотопии, стинродовские гомологии, сильный шейп.
Поступила в редакцию: 17.03.2009
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, Volume 64, Issue 3, Pages 469–551
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2009v064n03ABEH004620
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 515.142.26
MSC: 55D**, 55N**
Образец цитирования: С. А. Мелихов, “Стинродовские гомотопии”, УМН, 64:3(387) (2009), 73–166; Russian Math. Surveys, 64:3 (2009), 469–551
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mel09}
\by С.~А.~Мелихов
\paper Стинродовские гомотопии
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 3(387)
\pages 73--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9284}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9284}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2553079}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1185.55001}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..469M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425289}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 3
\pages 469--551
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n03ABEH004620}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000272713200002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=16971413}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78149453615}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9284
  • https://doi.org/10.4213/rm9284
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v64/i3/p73
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:858
    PDF русской версии:348
    PDF английской версии:30
    Список литературы:73
    Первая страница:29
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024