Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2008, том 63, выпуск 2(380), страницы 5–20
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9191 (Mi rm9191) 		 
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (546 kB) PDF английской версии (412 kB) Список цитирования (17)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9191
Аннотация: Для остатков от деления на вещественное число $N$ членов арифметической прогрессии, шаг которой соизмерим с $N$, доказывается стремление к $0$ параметра стохастичности Колмогорова $\lambda_n$ последовательности остатков при стремлении к бесконечности числа $n$ членов последовательности.
Напротив, для случая несоизмеримого с $N$ шага прогрессии приведены примеры, когда параметр стохастичности $\lambda_n$ не только не стремится к нулю при стремлении $n$ к бесконечности, но принимает (изредка) сколь угодно большие значения.
Как слишком малые, так и слишком большие значения параметра стохастичности делают гипотезу о случайности последовательности маловероятной, так что длинные арифметические прогрессии дробных долей, по-видимому, гораздо менее стохастичны, чем геометрические (доставляющие параметру стохастичности умеренные значения, подобно истинно случайным последовательностям).
Библиография: 5 названий.
Поступила в редакцию: 10.12.2007
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, Volume 63, Issue 2, Pages 205–220
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004514
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 11B25; Secondary 11A55, 11K45
Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?”, УМН, 63:2(380) (2008), 5–20; Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 205–220
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn08}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 2(380)
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9191}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9191}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2640554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05503254}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008RuMaS..63..205A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425093}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 2
\pages 205--220
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004514}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000259031200002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13565607}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-52049102046}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9191
  • https://doi.org/10.4213/rm9191
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v63/i2/p5
    • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1666
    PDF русской версии:612
    PDF английской версии:33
    Список литературы:123
    Первая страница:47
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024