Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2008, том 63, выпуск 2(380), страницы 5–20
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9191
(Mi rm9191)
 

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Для остатков от деления на вещественное число $N$ членов арифметической прогрессии, шаг которой соизмерим с $N$, доказывается стремление к $0$ параметра стохастичности Колмогорова $\lambda_n$ последовательности остатков при стремлении к бесконечности числа $n$ членов последовательности.
Напротив, для случая несоизмеримого с $N$ шага прогрессии приведены примеры, когда параметр стохастичности $\lambda_n$ не только не стремится к нулю при стремлении $n$ к бесконечности, но принимает (изредка) сколь угодно большие значения.
Как слишком малые, так и слишком большие значения параметра стохастичности делают гипотезу о случайности последовательности маловероятной, так что длинные арифметические прогрессии дробных долей, по-видимому, гораздо менее стохастичны, чем геометрические (доставляющие параметру стохастичности умеренные значения, подобно истинно случайным последовательностям).
Библиография: 5 названий.
Поступила в редакцию: 10.12.2007
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, Volume 63, Issue 2, Pages 205–220
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004514
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 11B25; Secondary 11A55, 11K45
Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?”, УМН, 63:2(380) (2008), 5–20; Russian Math. Surveys, 63:2 (2008), 205–220
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn08}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Насколько случайны арифметические прогрессии дробных долей?
\jour УМН
\yr 2008
\vol 63
\issue 2(380)
\pages 5--20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9191}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9191}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2640554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05503254}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008RuMaS..63..205A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425093}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2008
\vol 63
\issue 2
\pages 205--220
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n02ABEH004514}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000259031200002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13565607}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-52049102046}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9191
  • https://doi.org/10.4213/rm9191
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v63/i2/p5
  • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1669
    PDF русской версии:612
    PDF английской версии:33
    Список литературы:123
    Первая страница:47
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024