Неравенства Корна для упругих сочленений массивных тел, тонких пластин и стержней

Для сочленений массивных упругих тел и тонких пластин и стержней – во всевозможных их комбинациях – получены неравенства Корна, асимптотическая точность которых достигается путем введения разнообразных весовых множителей в $L_2$-нормы смещений и их производных. Поскольку тонкие тела по-разному реагируют на растяжение и изгиб, такие неравенства Корна по необходимости становятся анизотропными. Допускаются сочленения упругих тел с контрастными жесткостями, но постоянные в установленных неравенствах не зависят от обоих параметров: относительной толщины $h\in(0,1]$ и относительной жесткости $\mu\in(0,+\infty)$. Нормы, отвечающие жестко защемленным элементам конструкции, существенно отличаются от норм, отвечающих малоподвижным или подвижным элементам, которые не закреплены непосредственно, но только при помощи соседних элементов, – поэтому адекватная структура весовых анизотропных норм определяется геометрией всего сочленения. Каждый вариант неравенства Корна сопровождается примером, подтверждающим оптимальность подбора весовых множителей.
Библиография: 77 названий.