Осцилляционная теория Штурма–Лиувилля для импульсных задач

Работа распространяет осцилляционную теорию Штурма–Лиувилля о распределении нулей собственных функций на случай задач с сильными особенностями (типа $\delta$-функций) в коэффициентах (таковы, например, задачи, возникающие при изучении собственных колебаний упругого континуума с сосредоточенными массами и с локализованными взаимодействиями с окружающей средой). Расширение стандартного описания задачи осуществляется заменой привычной формы обыкновенного дифференциального уравнения
$$ -(pu')'+qu=\lambda mu $$
на существенно более общую форму
$$ -(pu')(x)+(pu')(0)+\int_0^xu\,dQ=\lambda\int_0^xu\,dM $$
с абсолютно непрерывными решениями, производные которых, как и коэффициенты $p$, $Q$, $M$, лежат в $\operatorname{BV}[0,l]$. Интеграл понимается по Стилтьесу.
Библиография: 89 названий.