|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Гармонические отображения в однородные римановы многообразия: твисторный подход
А. Г. Сергеев Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Статья посвящена твисторному подходу к исследованию гармонических отображений $\varphi\colon M\to N$ из римановых поверхностей $M$ в римановы многообразия $N$. Идея подхода заключается в том, чтобы для заданного риманова многообразия $N$ построить так называемое твисторное расслоение $\pi\colon Z\to N$, где $Z$ – почти комплексное многообразие, которое обладает следующим свойством: проекция $\pi\circ\psi\colon M\to N$ любого почти голоморфного отображения $\psi\colon M\to Z$ является гармоническим отображением. Для широких классов римановых многообразий $N$ твисторный подход позволяет построить указанным образом все гармонические отображения $\varphi\colon M\to N$ и тем самым свести исходную вещественную задачу описания гармонических отображений в римановы многообразия к комплексной задаче описания почти голоморфных отображений в почти комплексные многообразия. В статье подробно рассмотрены следующие классы однородных римановых многообразий $N$, к которым применим твисторный метод, –это компактные группы Ли, пространства петель таких групп и грассмановы многообразия, включая гильбертов грассманиан.
Библиография: 11 названий.
Поступила в редакцию: 03.11.2004
Образец цитирования:
А. Г. Сергеев, “Гармонические отображения в однородные римановы многообразия: твисторный подход”, УМН, 59:6(360) (2004), 177–200; Russian Math. Surveys, 59:6 (2004), 1181–1203
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm801https://doi.org/10.4213/rm801 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i6/p177
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 646 | PDF русской версии: | 241 | PDF английской версии: | 33 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 3 |
|