|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Управление с частичным наблюдением в предваряющем окружении
Б. Юксендалa, А. Сулемb a University of Oslo, Centre of Mathematics for Applications
b French National Institute for Research in Computer Science and Automatic Control,
INRIA Paris - Rocquencourt Research Centre
Аннотация:
Мы изучаем управляемую стохастическую систему, состояние которой $X(t)$ в момент времени $t$ описывается стохастическим дифференциальным уравнением с ведущими процессами Леви относительно фильтрации
$\{\mathscr F_t\}_{t\in[0,T]}$. Система предполагается предваряющей, в том смысле, что коэффициенты предполагаются согласованными с фильтрацией $\{\mathscr G_t\}_{t\geqslant0}$, где
$\mathscr F_t\subseteq\mathscr G_t$ для всех $t\in[0,T]$.
Соответствующее предваряющее стохастическое дифференциальное уравнение интерпретируется в смысле прямых интегралов, которые являются естественным обобщением интегралов по семимартингалам.
Предполагается, что допустимые управления согласованы с фильтрацией $\{\mathscr E_t\}_{t\in[0,T]}$, удовлетворяющей условию
$\mathscr E_t\subseteq\mathscr F_t$ для всех $t\in[0,T]$. Общая задача состоит в максимизации данного функционала качества этой системы по всем допустимым управлениям. Это – задача стохастического управления с частичным наблюдением в предваряющем окружении. Примеры применений включают стохастические модели изменчивости в финансах, финансовые рынки под влиянием хорошо осведомленных лиц и стохастическое управление системами с запаздывающими шумовыми эффектами.
Некоторые частные случаи финансовых задач, включая
оптимальный портфель с логарифмической полезностью, решены явно.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 20.06.2003
Образец цитирования:
Б. Юксендал, А. Сулем, “Управление с частичным наблюдением в предваряющем окружении”, УМН, 59:2(356) (2004), 161–184; Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 355–375
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm723https://doi.org/10.4213/rm723 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v59/i2/p161
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 623 | PDF русской версии: | 223 | PDF английской версии: | 11 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 2 |
|