Исключения значений параметра в системах типа Эно

Статья посвящена аттрактору Эно и родственным ему системам. Аттрактор Эно возникает при итерировании диффеоморфизма $H_{a,b}$ плоскости, $(x,y)\mapsto(1-ax^2+ by,x)$. Когда $b$ мало, это отображение близкого к одномерному отображению $x\mapsto1-ax^2$. Последнее имеет складку,которая отражается и на свойствах $H_{a,b}$ с $b\ne0$, – это отображение обладает некоторой гиперболичностью, но она не является равномерной. М. Бенедикс и Л. Карлесон нашли подход к исследованию таких отображений, доставляющий довольно полную информацию об аттракторе при “большинстве” значений $a$. Затем Л. Мора и М. Виана, а также многие другие авторы доказали, что подобные аттракторы возникают в гораздо более общих ситуациях, и теория таких систем также была хорошо развита. Данная статья представляет собой введение в эту область исследований. Не давая исчерпывающих доказательств, авторы старались выделить ключевые моменты, отсылая к оригинальным работам за подробным изложением.
Библиография: 48 названий.