Константы в асимптотиках вероятностей малых уклонений для гауссовских процессов и полей

В статье дан обзор результатов, посвященных вычислению асимптотик малых уклонений гауссовских мер, т.е. асимптотик вероятностей
$$ \mu(\varepsilon D), \qquad \varepsilon\to0, $$
где $D$ – некоторая ограниченная область банахова пространства $(B,{\|\cdot\|})$ (например, $D=\{x\in B:\|x\|\leqslant 1\}$), $\mu$ – гауссовская мера, заданная на $B$.
Особое внимание уделено вычислению значений констант, участвующих в точных или логарифмических асимптотиках. В обзоре имеются новые численные результаты; выявлены также некоторые ошибочные утверждения, присутствующие в ранних работах по этой теме.
Подробно рассмотрены следующие классы гауссовских процессов и полей: винеровский процесс и связанные с ним процессы, броуновский мост, бесселевские, векторный винеровский процесс, гауссовские марковские, гауссовские процессы со стационарными приращениями, дробные процессы Орнштейна–Уленбека; $n$-параметрическое дробное броуновское движение, $n$-параметрическое поле Винера–Ченцова, винеровская подушка.
Изложены результаты о малых уклонениях для норм: супремума, гильбертовых, $L^p$-норм, гёльдеровских, Орлича, взвешенных норм супремума.
Поставлено около 30 задач нахождения точных констант асимптотик малых уклонений.
Рассмотрена связь с законом повторного логарифма Чжуна, имеется также ряд других результатов.
Библиография: 170 названий.