Слабо бесконечномерные пространства

Обзор посвящен двум сериям новых классов пространств, помежуточных между классом слабо бесконечномерных в смысле П. С. Александрова пространств и классом $C$-пространств, а именно классам $m$-$C$-пространств и $w$-$m$-$C$-пространств, $m=2,3,\dots,\infty$. Классы $2$-$C$ и $w$-$2$-$C$ совпадают с классом слабо бесконечномерных пространств, а компактные $\infty$-$C$-пространства – это в точности $C$-компакты Хэйвера. На эти классы распространяются основные результаты теории слабо бесконечномерных пространств, включая классификацию посредством трансфинитных лебеговых размерностей и индексов Лузина–Серпинского. Слабые $m$-$C$-пространства характеризуются посредством существенных отображений в $m$-компакты Хендерсона. Доказывается существование наследственно $m$-сильно бесконечномерных пространств.
Библиография: 102 названия.