Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2003, том 58, выпуск 1(349), страницы 113–164
DOI: https://doi.org/10.4213/rm594 (Mi rm594) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория

Л. Д. Пустыльников

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
PDF полного текста (567 kB) PDF английской версии (523 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm594
Аннотация: В работе построена новая теория обобщенных цепных дробей, которая применяется для чисел, многомерных векторов, принадлежащих вещественному пространству, и для бесконечномерных векторов с целочисленными координатами. В основе теории лежит концепция, обобщающая процедуру построения классических цепных дробей и существенно использующая эргодическую теорию. Один из вариантов теории связан с дифференциальными уравнениями. В конечномерном случае введенные конструкции применяются для решения проблем анализа и теории чисел об оценках тригонометрических сумм и остаточного члена в законе распределения дробных частей значений многочлена, поставленных Г. Вейлем, и в задаче о характеризации алгебраических и трансцендентных чисел с помощьюобобщенных цепных дробей. Бесконечномерные обобщенные цепные дроби применяются для оценок сумм символов Лежандра и для получения новых результатов в классической проблеме о распределении квадратичных вычетов и невычетов по простому модулю. В процессе их построения проведено исследование эргодических свойств одного класса бесконечномерных динамических систем, которые представляют +самостоятельный интерес.
Библиография: 65 названий.
Поступила в редакцию: 05.01.2000
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2003, Volume 58, Issue 1, Pages 109–159
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2003v058n01ABEH000594
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.335+511.336+517.987.5
MSC: Primary 11J70, 28D05; Secondary 11A55, 11K50, 30B70, 11L15, 11J54, 37A05
Образец цитирования: Л. Д. Пустыльников, “Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория”, УМН, 58:1(349) (2003), 113–164; Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 109–159
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pus03}
\by Л.~Д.~Пустыльников
\paper Обобщенные цепные дроби и эргодическая теория
\jour УМН
\yr 2003
\vol 58
\issue 1(349)
\pages 113--164
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm594}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm594}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992132}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1063.37007}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2003RuMaS..58..109P}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2003
\vol 58
\issue 1
\pages 109--159
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2003v058n01ABEH000594}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000183858300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-30244545661}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm594
  • https://doi.org/10.4213/rm594
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v58/i1/p113
    • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:881
    PDF русской версии:376
    PDF английской версии:25
    Список литературы:69
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024