Спектральный синтез и аналитическое продолжение

Рассматривается замкнутое подпространство функций, голоморфных в области $n$-мерного комплексного пространства. Предполагается, что подпространство инвариантно относительно операторов частного дифференцирования и что оно допускает спектральный синтез, т.е. совпадает с замыканием линейной оболочки совместных корневых элементов операторов частного дифференцирования, содержащихся в нем. Исследуются условия, при которых элементы инвариантного подпространства допускают аналитическое продолжение в область, более широкую, чем исходная. Геометрия этой области зависит как от исходной области, так и от наличия в аннуляторном подмодуле инвариантного подпространства функций, допускающих специальные оценки снизу. Подобная же задача рассматривается для топологических произведений инвариантных подпространств. Результаты применяются для аналитического продолжения решений однородных уравнений свертки.
Библиография: 59 названий.