Эллиптические алгебры

Обзор посвящен ассоциативным $\mathbb Z_{\geqslant 0}$-градуированным алгебрам, определяемым $n$ образующими, $\frac{n(n-1)}2$ квадратичными соотношениями и удовлетворяющим так называемому условию Пуанкаре–Биркгофа–Витта (ПБВ-алгебрам). Рассматриваются примеры таких алгебр, зависящие от двух непрерывных параметров: эллиптической кривой и точки на ней, и являющиеся плоской деформацией кольца многочленов от $n$ переменных. Описываются различные свойства этих алгебр, а также их связи с интегрируемыми системами, деформационным квантованием, многообразиями модулей и другими направлениями современных исследований.
Библиография: 52 названия.