Динамика массивного поршня, погруженного в идеальный газ

Мы изучаем динамическую систему, состоящую из массивного поршня в кубическом сосуде большого размера $L$, заполненном идеальным газом. Поршень имеет массу $M\sim L^2$ и подвергается упругим столкновениям с $N\sim L^3$ невзаимодействующими частицами газа массы $m=1$. Мы показываем, что при подходящих начальных условиях в пределе $L\to\infty$ существует некоторый скейлинг времени и пространства, в котором движение поршня и одночастичная функция распределения газа удовлетворяют автономной системе уравнений (гидродинамическим уравнениям) такой, что траектория механического движения поршня сходится по вероятности к решению системы гидродинамических уравнений на определенном отрезке времени. Мы также на эвристическом уровне обсуждаем динамику системы на больших временах.
Библиография: 26 названий.