|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Некоторые вопросы теории приближений функций и множеств в хаусдорфовой метрике
Б. Х. Сендов
Аннотация:
Статья является обзором работ по теории аппроксимации в хаусдорфовой метрике
и некоторых смежных вопросов.
В первой главе дается определение хаусдорфова расстояния и некоторые его свойства.
Рассматривается также связь между хаусдорфовым расстоянием и равномерным
расстоянием.
Во второй главе дается обзор результатов, связанных с вычислением $\varepsilon$-энтропии, $\varepsilon$-емкости и оперечников относительно хаусдорфова расстояния.
Центральное место занимает глава третья, где дан ряд оценок о наилучшем приближении
функции и кривых на плоскости относительно хаусдорфова расстояния. Здесь
доказана теорема о существовании универсальной оценки наилучшего приближения
относительно хаусдорфова расстояния для всех ограниченных функций. Отдельно рассматривается вопрос о приближении выпуклых функций и выпуклых кривых полигонами относительно равномерного и хаусдорфова расстояния.
Глава четвертая посвящена линейным приближениям относительно хаусдорфова
расстояния и сходимости последовательностей линейных положительных и выпуклых
операторов.
В последней короткой главе ставится одна новая задача теории приближения.
Поступила в редакцию: 19.02.1969
Образец цитирования:
Б. Х. Сендов, “Некоторые вопросы теории приближений функций и множеств в хаусдорфовой метрике”, УМН, 24:5(149) (1969), 141–178; Russian Math. Surveys, 24:5 (1969), 143–183
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm5546 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v24/i5/p141
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 858 | PDF русской версии: | 486 | PDF английской версии: | 32 | Список литературы: | 59 | Первая страница: | 3 |
|