Некоторые вопросы теории приближений функций и множеств в хаусдорфовой метрике

Статья является обзором работ по теории аппроксимации в хаусдорфовой метрике и некоторых смежных вопросов.
В первой главе дается определение хаусдорфова расстояния и некоторые его свойства. Рассматривается также связь между хаусдорфовым расстоянием и равномерным расстоянием.
Во второй главе дается обзор результатов, связанных с вычислением $\varepsilon$-энтропии, $\varepsilon$-емкости и оперечников относительно хаусдорфова расстояния.
Центральное место занимает глава третья, где дан ряд оценок о наилучшем приближении функции и кривых на плоскости относительно хаусдорфова расстояния. Здесь доказана теорема о существовании универсальной оценки наилучшего приближения относительно хаусдорфова расстояния для всех ограниченных функций. Отдельно рассматривается вопрос о приближении выпуклых функций и выпуклых кривых полигонами относительно равномерного и хаусдорфова расстояния.
Глава четвертая посвящена линейным приближениям относительно хаусдорфова расстояния и сходимости последовательностей линейных положительных и выпуклых операторов. В последней короткой главе ставится одна новая задача теории приближения.