Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1969, том 24, выпуск 1(145), страницы 27–38 (Mi rm5448)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)


Цикл статей по мультиоператорным кольцам и алгебрам
Теорема о свободе в некоторых многообразиях линейных $\Omega$-алгебр и $\Omega$-колец

М. С. Бургин
Список литературы:
Аннотация: В работе изучаются свойства свободных и близких к ним линейных $\Omega$-алгебр над полем в многообразии $\mathfrak{M}_P$, заданном с помощью перестановочных тождеств. Примером таких тождеств в случае обычных линейных алгебр (с одной бинарной операцией) могут служить тождества коммутативности и антикоммутативности. Частным случаем таких тождеств будут также тождества, рассматриваемые в работе С. В. Полина [4].
Полученные в первых двух параграфах вспомогательные результаты дают возможность доказать для многообразия $\mathfrak{M}_P$ теорему о свободе, аналогичную теореме Дэна–Магнуса для групп [7], теореме А. И. Жукова для неассоциативных алгебр [2], теоремам А. И. Ширшова для коммутативных и антикоммутативных алгебр [5] и алгебр Ли [6]. При этом теоремы Жукова [2] и Ширшова [5] являются частными случаями получаемого утверждения. Отметим, что, хотя в общем случае подалгебра свободной алгебры многообразия $\mathfrak{M}_P$ может не быть свободной в этом многообразии, теорема о свободе справедлива для любого такого многообразия.
Известно, что для неассоциативных колец, в отличие от линейных алгебр, теорема о подкольце свободного кольца неверна уже в самом общем случае. В то же время, используя сопоставление $\Omega$-кольцу некоторой линейной $\Omega$-алгебры над полем рациональных чисел, в § 3 получена также теорема о свободе для $\Omega$-колец.
Автор выражает благодарность А. Г. Курошу за ценные советы и замечания, сделанные в процессе работы, и помощь при подготовке рукописи к печати.
Поступила в редакцию: 30.09.1968
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1969, Volume 24, Issue 1, Pages 25–35
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1969v024n01ABEH001336
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4+519.9
MSC: 17A50, 17A30, 08A30
Образец цитирования: М. С. Бургин, “Теорема о свободе в некоторых многообразиях линейных $\Omega$-алгебр и $\Omega$-колец”, УМН, 24:1(145) (1969), 27–38; Russian Math. Surveys, 24:1 (1969), 25–35
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bur69}
\by М.~С.~Бургин
\paper Теорема о~свободе в~некоторых многообразиях линейных $\Omega$-алгебр и~$\Omega$-колец
\jour УМН
\yr 1969
\vol 24
\issue 1(145)
\pages 27--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm5448}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=237405}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0177.02701}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1969
\vol 24
\issue 1
\pages 25--35
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1969v024n01ABEH001336}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm5448
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v24/i1/p27
  • Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024