Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1970, том 25, выпуск 6(156), страницы 53–84 (Mi rm5427)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Вопросы распределения значений в размерностях, больших единицы

И. М. Дектярев
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрим два $n$-мерных комплексных многообразия $X$ и $M$, причем $M$ будем считать компактным. Пусть на $M$ определена задающая элемент объема форма $\omega$, а на $X$ задана такая функция $\tau$, что ее критические точки изолированы и область $X_r=\{x:\tau(x)<r\}$ относительно компактна при любом $r$. Для каждой точки $a\in M$ на $M\setminus a$ строится форма $\lambda_a$ типа $(n-1,n-1)$ с некими специальными свойствами. Свойства эти таковы, что позволяют с помощью более, или менее стандартной техники доказать “первую основную теорему”: если голоморфное отображение $f\colon X\to M$ невырождено хотя бы в одной точке, то выполнено соотношение
$$ T(r)=N(r, a)+\int_{\partial X_r}d^c\tau \wedge f^*\lambda_a -\int_{X_r}f^*\lambda_a \wedge dd^c\tau, $$
где через $T(r)$ обозначен интеграл $\displaystyle\int_0^r\biggl(\int_{X_t}f^*\omega\biggr)\,dt$ а через $N(r, a)$ – интеграл $\displaystyle\int_0^r n(X_t,a)\,dt$; здесь $n(X_t,a)$ – это число (с учетом кратности) таких точек $x\in X_t$, что $f(x)=a$.
При различных требованиях, наложенных на исчерпание $\tau$ и отображение $f$, получаются различные теоремы, утверждающие, что при выполнении этих требований величина $N(r,a)$ для почти всех $a\in M$ растет (по некоторой подпоследовательности чисел $r$) с той же скоростью, что и $T(r)$.
Рассмотрен также случай, когда многообразия вещественны, а отображения – гладки. Здесь получены аналогичные результаты, хотя и другими методами.
Поступила в редакцию: 12.12.1969
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1970, Volume 25, Issue 6, Pages 51–82
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001268
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.9
MSC: 34M45, 32Q15, 32Q40
Образец цитирования: И. М. Дектярев, “Вопросы распределения значений в размерностях, больших единицы”, УМН, 25:6(156) (1970), 53–84; Russian Math. Surveys, 25:6 (1970), 51–82
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dek70}
\by И.~М.~Дектярев
\paper Вопросы распределения значений в~размерностях, больших единицы
\jour УМН
\yr 1970
\vol 25
\issue 6(156)
\pages 53--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm5427}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=316753}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0207.37803|0223.32007}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1970
\vol 25
\issue 6
\pages 51--82
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1970v025n06ABEH001268}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm5427
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v25/i6/p53
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:335
    PDF русской версии:101
    PDF английской версии:9
    Список литературы:49
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024