|
Эта публикация цитируется в 67 научных статьях (всего в 68 статьях)
Вложения и погружения в римановой геометрии
М. Л. Громов, В. А. Рохлин
Аннотация:
Эта статья представляет собой значительно расширенное изложение доклада, прочитанного
одним из авторов в Московском математическом обществе [18]. Она состоит
из двух глав и одиннадцати добавлений. В первой главе дается обзор имеющихся результатов, содержащий, как правило, точные формулировки и литературные ссылки, но не содержащий сколько-нибудь полных доказательств. Во второй главе излагаются, уже
подробно, основные теоремы вложения, в том числе некоторые новые результаты, относящиеся к оценке минимальной размерности евклидова пространства, способного вместить любое компактное рпманово многообразие заданной размерности, а также к соответствующей локальной проблеме. В Добавлениях 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9 доказываются разрозненные утверждения, высказанные в обзоре. Добавления 2 и 6 нужны для других добавлений, но представляют и самостоятельный интерес. В Добавлении 10 рассматривается более общая проблема вложения. Добавление 11 примыкает ко второй главе и носит аналитический характер.
Мы хотим поблагодарить И. Я. Бакельмана, А. Л. Вернера, Ю. А. Волкова,
С. П. Гейсберга, В. Л. Эйдлина и Я. М. Элиашберга за помощь в подготовке статьи.
Особенно мы благодарны Ю. Д. Бураго, который модифицировал по нашей просьбе одно
из своих неравенств, приспособив его для наших целей (Добавление 2).
Поступила в редакцию: 13.05.1970
Образец цитирования:
М. Л. Громов, В. А. Рохлин, “Вложения и погружения в римановой геометрии”, УМН, 25:5(155) (1970), 3–62; Russian Math. Surveys, 25:5 (1970), 1–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm5402 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v25/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 2011 | PDF русской версии: | 1032 | PDF английской версии: | 111 | Список литературы: | 116 | Первая страница: | 3 |
|