Сходимость распределений функционалов от случайных процессов

В первой части работы содержится обзор современного состояния исследований, связанных с общими вопросами сходимости случайных процессов. Одно из главных мест занимают при этом теоремы о слабой сходимости распределений в метрических пространствах. Затем для изучения сходимости распределений функционалов от случайных процессов предлагается иной подход, связанный с аппроксимацией траекторий процесса функциями из какого-нибудь семейства. Имеется в виду аппроксимация в смысле близости рассматриваемых функционалов. С помощью предложенного подхода получены все известные до сих пор основные результаты о сходимости в конкретных функциональных пространствах. Эти результаты найдены в их более общей форме, когда не требуется принадлежность допредельных процессов рассматриваемому пространству. Получены новые предельные теоремы, среди которых теоремы для процессов с разрывами второго рода и другие.