Представления группы $SL(2,\mathbf R)$, где $\mathbf R$ – кольцо функций

Получена конструкция неприводимых унитарных представлений группы непрерывных преобразований $X\to G$, где $X$ – компактное пространство с мерой $m, G=PSL(2,\mathbf R)$, перестановочных с преобразованиями в $X$, сохраняющими меру $m$. Эта конструкция является началом некоммутативной теории обобщенных функций (распределений). С другой стороны, этот подход дает возможность с единой точки зрения обозреть представления группы токов, рассматривавшиеся Стритером–Араки–Партасарати–Шмидтом.