Контурные и телесные структурные свойства голоморфных функций комплексного переменного

Для функции, голоморфной в открытом множестве $G$, решаются задачи о связи между ее свойствами вдоль границы $\partial G$ множества $G$, с одной стороны, и вдоль его замыкания $\overline G$ – с другой. Речь идет о свойствах, выражаемых в терминах производных, модулей непрерывности и скоростей убывания или возрастания функции вдоль $\overline G$ и вдоль $\partial G$. Результаты устанавливаются для весьма широких классов множеств $G$ и мажорант модулей непрерывности. В частности, все основные результаты верны для всякой ограниченной односвязной области и какой-угодно мажоранты типа модуля непрерывности. Приводится решение ряда задач, поставленных в 1942 г. Сьюэллом.