$J$-растягивающие матрицы-функции и их роль в аналитической теории электрических цепей

В главе I устанавливаются свойства, которыми необходимо должна обладать $\mathscr A$-матрица пассивного многополюсника в зависимости от оснащенности его ветвей. Эти свойства получаются на основе теоремы Ланжевена.
Вводится классификация основных объектов исследования $J$-растягивающих матриц-функций (класс $\mathfrak M$), а также позитивных матриц-функций (класс $\mathfrak B$).
В главе II излагается теория матриц-функций класса $\mathfrak M$. Исследуются простейшие (элементарные и примарные) матрицы этого класса. Устанавливается факт отщепляемости элементарных (и примарных) множителей от данной матрицы класса $\mathfrak M$. В частности, устанавливается факторизуемость рациональной реактивной матрицы класса $\mathfrak M$.
В главах III–IV изложена теория различных подклассов матриц-функций класса $\mathfrak M$: $\mathfrak M_{cl}$, $\mathfrak M_{cgl}$, $\mathfrak M_{lr}$. Устанавливается реализуемость матриц-функций каждого из перечисленных подклассов как $\mathscr A$-матриц пассивных многополюсников с соответствующей оснасткой ветвей.
Факт реализуемости доказывается путем конструирования соответствующего многополюсника.
Последняя глава посвящена различным обобщениям теоремы Дарлингтона, приводящим к реализации матриц-функций подклассов $\mathfrak M_{slr}$ и $\mathfrak M_{cglr}$ как $\mathscr A$-матриц или $z$-матриц диссипативных многополюсников.