Аннотация:
Обзор отражает современное состояние теории аппроксимаций Паде – наилучших
рациональных приближений степенного ряда. Главное внимание уделяется так называемым обратным задачам этой теории, в которых требуется сделать те или иные выводы об аналитическом продолжении заданного степенного ряда на основании известного асимптотического поведения полюсов некоторой последовательности его аппроксимаций Паде. С этой точки зрения в работе рассматриваются строчные и диагональные последовательности.Кроме результатов автора, приводятся фундаментальные результаты
обратного характера, принадлежащие А. А. Гончару и Е. А. Рахманову.
Библиография: 79 названий.
Michel Potier-Ferry, “Asymptotic numerical method for hyperelasticity and elastoplasticity: a review”, Proc. R. Soc. A., 480:2285 (2024)
А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, Т. М. Оснач, “Существование и единственность совместных аппроксимаций Эрмита – Фурье”, ПФМТ, 2023, № 2(55), 68–73
А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, Т. М. Оснач, “О существовании тригонометрических аппроксимаций Эрмита – Якоби и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева”, Журн. Белорус. гос. ун-та. Матем. Инф., 2 (2023), 6–17
V. P. Shapeev, “Solution of the Cauchy problem for ordinary differential equations using the collocation and least squares method with the Pade approximation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:4 (2023), 71–83
Simon Gluzman, “Modified Padé–Borel Summation”, Axioms, 12:1 (2023), 50
Vladislav V. Kravchenko, Lady Estefania Murcia-Lozano, “An Approach to Solving Direct and Inverse Scattering Problems for Non-Selfadjoint Schrödinger Operators on a Half-Line”, Mathematics, 11:16 (2023), 3544
Kaushik Bhattacharya, Vikram Gavini, Michael Ortiz, Mauricio Ponga, Phanish Suryanarayana, Density Functional Theory, 2023, 525
Jan Verschelde, Kylash Viswanathan, Lecture Notes in Computer Science, 13366, Computer Algebra in Scientific Computing, 2022, 333
Qin Qin, Libo Zhang, Nianchun Du, Jian Zhang, Runzhao Lu, Wensheng Li, Dongliang Zhang, 2022 IEEE International Conference on Electrical Engineering, Big Data and Algorithms (EEBDA), 2022, 221
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83, № 1, МЦНМО, М., 2022, 17–35
А. П. Старовойтов, Н. В. Рябченко, “О детерминантных представлениях многочленов Эрмита–Паде”, Тр. ММО, 83:1 (2022), 17–35; A. P. Starovoitov, N. V. Ryabchenko, “On determinant representations of Hermite–Padé polynomials”, Trans. Moscow Math. Soc., –
Andrianov I., Shatrov A., “Pade Approximants, Their Properties, and Applications to Hydrodynamic Problems”, Symmetry-Basel, 13:10 (2021), 1869
Isaev Yu.N., Kabalin D.A., Filipas A.A., “Holomorphic Embedding as Analytical Technique For Calculating Electric Grids of Oil and Gas Deposits and Assessing Their Stability”, Bull. Tomsk Polytech. Univ.-Geo Assets Eng., 332:2 (2021), 214–228
Badarneh O.S., da Costa D.B., Benjillali M., Alouini M.-S., “Selection Combining Over Double Alpha-Mu Fading Channels”, IEEE Trans. Veh. Technol., 69:3 (2020), 3444–3448
Isaev Yu.N., Kabalin D.A., “Holomorphic Embedding as Analytical Technique For Calculating Electric Grids of Oil and Gas Deposits”, Bull. Tomsk Polytech. Univ.-Geo Assets Eng., 331:4 (2020), 115–125
Bednarek I., Sladkowski J., Syska J., “Forms of the Symmetry Energy Relevant to Neutron Stars”, Symmetry-Basel, 12:6 (2020), 898
Telen S., Van Barel M., Verschelde J., “A Robust Numerical Path Tracking Algorithm For Polynomial Homotopy Continuation”, SIAM J. Sci. Comput., 42:6 (2020), A3610–A3637
Igor Andrianov, Anatoly Shatrov, Mathematical Theorems - Boundary Value Problems and Approximations, 2020
Bednarek I., Sladkowski J., Syska J., “Aspects of Approximation in Modeling of the Asymmetric Nuclear Matter”, J. Phys. Soc. Jpn., 88:12 (2019), 124201
Doron S. Lubinsky, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Topics in Classical and Modern Analysis, 2019, 241