|
Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)
Периодические бильярдные траектории в многоугольниках: механизмы рождения
Я. Б. Воробец, Г. А. Гальперин, А. М. Степин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Предмет статьи – методы построения и классификации периодических траекторий для бильярдов без фокусировки и рассеяния. Авторы ограничились изложением тех резуль-
татов, которые могут быть получены сравнительно элементарными средствами.
Обсуждаются механизмы рождения периодических траекторий при деформации области; обнаружена фрактальная сложность соответствующих бифуркационных диаграмм. Для
рациональных многоугольников доказана конечность множества изолированых периодических траекторий и получена верхняя оценка их числа. Для плоских аффинных камер Вейля перечислены все устойчивые (относительно деформаций области) периодические траектории.
Библиогр. 15 назв.
Поступила в редакцию: 24.01.1992
Образец цитирования:
Я. Б. Воробец, Г. А. Гальперин, А. М. Степин, “Периодические бильярдные траектории в многоугольниках: механизмы рождения”, УМН, 47:3(285) (1992), 9–74; Russian Math. Surveys, 47:3 (1992), 5–80
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm4511 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v47/i3/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1401 | PDF русской версии: | 908 | PDF английской версии: | 53 | Список литературы: | 91 | Первая страница: | 3 |
|