|
Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 37 статьях)
Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях
И. А. Тайманов
Аннотация:
В статье изложены основные результаты и методы теории замкнутых экстремалей на двумерных многообразиях.ыбор темы определяется прогрессом, достигнутым в этой
теории в самое последнее время. 1) Были получены полные доказательства теоремы Люстерника–Шнирельмана о существовании трех замкнутых несамопересекающихся геодезических на римановом многообразии, гомеоморфном двумерной сфере. 2) Доказано существование бесконечного числа замкнутых геодезических на двумерной сфере.
3) Получено полное доказательство теоремы о существовании несамопересекающейся замкнутой экстремали однозначного не всюду положительного функционала, отвечающего движению частицы в сильном магнитном поле, заданном точной 2-формой на сфере.
4) Показано, что замкнутая геодезическая наименьшей длины на гомеоморфной сфере многообразии неотрицательной кривизны не имеет самопересечений.
Библиогр. 95 назв.
Поступила в редакцию: 14.10.1991
Образец цитирования:
И. А. Тайманов, “Замкнутые экстремали на двумерных многообразиях”, УМН, 47:2(284) (1992), 143–185; Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 163–211
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm4494 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v47/i2/p143
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 824 | PDF русской версии: | 324 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 90 | Первая страница: | 5 |
|