Аннотация:
В работе для общих гиперболических отображений с особенностями строятся
u-гиббсовские инвариантные меры. Рассматриваемые отображения включают в себя такие хорошо известные, как отображения Лоренца, Лози, Белых. Доказывается
конечность числа зргодических компонент у u-гиббсовской инвариантной меры и непрерывная зависимость меры от отображения.
Библиогр. 70 назв.
Образец цитирования:
Е. А. Сатаев, “Инвариантные меры для гиперболических отображений с особенностями”, УМН, 47:1(283) (1992), 147–202; Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 191–251
René Lozi, Vladimir Belykh, Jim Michael Cushing, Lyudmila Efremova, Saber Elaydi, Laura Gardini, Michał Misiurewicz, Eckehard Schöll, Galina Strelkova, “The paths of nine mathematicians to the realm of dynamical systems”, Journal of Difference Equations and Applications, 30:1 (2024), 1
A.A. Elsadany, Sarbast Hussein, A. Al-khedhairi, Amr Elsonbaty, “On dynamics of 4-D blinking chaotic system and voice encryption application”, Alexandria Engineering Journal, 70 (2023), 701
François Béguin, Tom Dutilleul, “Chaotic Dynamics of Spatially Homogeneous Spacetimes”, Commun. Math. Phys., 399:2 (2023), 737
Rajagopalan Ramaswamy, A. M. A. El-Sayed, A. A. Elsadany, Amr Elsonbaty, “On Ghost Attractor in Blinking Chaotic MVD Memristor-Based Circuit and its Application”, IEEE Access, 9 (2021), 168026
Nikita V. Barabash, Tatiana A. Levanova, Vladimir N. Belykh, “Ghost attractors in blinking Lorenz and Hindmarsh–Rose systems”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 30:8 (2020)
RICARDO T. BORTOLOTTI, “Physical measures for certain partially hyperbolic attractors on 3-manifolds”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 39:1 (2019), 74
Jianyu Chen, Yun Yang, Hong-Kun Zhang, “Non-stationary Almost Sure Invariance Principle for Hyperbolic Systems with Singularities”, J Stat Phys, 172:6 (2018), 1499
Gianluigi Del Magno, João Lopes Dias, Pedro Duarte, José Pedro Gaivão, Diogo Pinheiro, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 180, Difference Equations, Discrete Dynamical Systems and Applications, 2016, 179
M.F. Demers, Hong-Kun Zhang, “Spectral analysis of hyperbolic systems with singularities”, Nonlinearity, 27:3 (2014), 379
Gianluigi Del Magno, João Lopes Dias, Pedro Duarte, José Pedro Gaivão, Diogo Pinheiro, “SRB Measures for Polygonal Billiards with Contracting Reflection Laws”, Commun. Math. Phys, 2014
S.V. Gonchenko, A.S. Gonchenko, I.I. Ovsyannikov, D.V. Turaev, L. Lerman, “Examples of Lorenz-like Attractors in Hénon-like Maps”, Math. Model. Nat. Phenom, 8:5 (2013), 48
Lozi Mappings, 2013, 263
Hong-Kun Zhang, “Current in Periodic Lorentz Gases with Twists”, Commun. Math. Phys, 2011
Е. А. Сатаев, “Стохастические свойства сингулярно гиперболических аттракторов”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 187–206
Д. И. Долгопят, Н. И. Чернов, “Аномальный ток в периодических газах Лоренца с бесконечным горизонтом”, УМН, 64:4(388) (2009), 73–124; D. I. Dolgopyat, N. I. Chernov, “Anomalous current in periodic Lorentz gases with infinite horizon”, Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 651–699
Nikolai Chernov, Hong-Kun Zhang, “On Statistical Properties of Hyperbolic Systems with Singularities”, J Statist Phys, 2009
TOMAS PERSSON, “Absolutely continuous invariant measures for some piecewise hyperbolic affine maps”, Ergod. Th. Dynam. Sys., 28:1 (2008), 211
V. S. Kozyakin, N. A. Kuznetsov, “Feasibility of numerical modelling: Information aspect”, Autom Remote Control, 68:12 (2007), 2228