Метод диаграмм в теории возмущений

В статье рассматриваются вопросы применения математических методов квантовой теории поля для решения некоторых задач, возникающих при статистическом описании механических систем с очень большим (идеализированно – бесконечно большим) числом степеней свободы. Это применение основывается на графическом представлении отдельных членов формальных рядов теории возмущений по степеням константы взаимодействия в виде диаграмм Фейнмана. Целый ряд свойств таких диаграмм позволяет производить частичное суммирование рядов теории возмущений с целью получения замкнутых интегральных уравнений, включающих в качестве неизвестных искомые величины. Более подробно рассматривается этот подход в связи с вопросами статистической гидромеханики развитого турбулентного потока, которая оказывается аналогичной теории квантового бозе-поля с сильным взаимодействием. Функциональная формулировка статистической гидромеханики дает возможность получить интегральные уравнения теории турбулентности, которые выводятся также с помощью диаграммных методов. В конце статьи рассмотрены некоторые замкнутые уравнения статистической гидромеханики.