Теорема Гёделя о неполноте в элементарном изложении

Теорема Гёделя о неполноте отрицает возможность такой системы аксиом и правил вывода, при которой совокупность утверждений, выводимых из аксиом, совпадает с совокупностью истинных утверждений арифметики (более того, для всякой непротиворечивой системы может быть эффективно построено истинное, но не выводимое утверждение). Статья посвящена доказательству этой теоремы, опирающемуся на понятия и методы теории алгоритмов; необходимые сведения из теории алгоритмов сообщаются по мере надобности. Статья не требует никаких специальных знаний (в частности, из области математической логики), а предполагает лишь знакомство с элементарной общематиче- ской терминологией и символикой.