Основные результаты в достаточных условиях однолистности аналитических функций

Эта статья описывает достижения в достаточных условиях однолистности аналитических функций с момента зарождения этого направления в геометрической теории функций (30-е годы) до настоящего времени. Краткий исторический обзор помещен в конце статьи. В первой и второй главах описаны условия однолистности, которые выдержали проверку временем и отличаются простотой выводов и богатством приложений. В третьей главе дается характеристика “горячих” точек изучаемой темы. Именно, описанные там принципы построения достаточных условий однолистности являются, на наш взгляд, наиболее перспективными. В четвертой главе в схематичном виде излагаются приложения результатов, указанных в главах I–III, и намечаются некоторые задачи. Пятая глава посвящена вопросам, примыкающим к теме, но лежащим вне основных интересов авторов статьи.