$\mathscr N$-функции и их связь с решениями общих гипергеометрических систем и $GG$-систем

Каждой невырожденной комплексной матрице $\omega$ размера $n\times N$, где $n$ и $N\geqslant n$ – любые натуральные числа, поставлена в соответствие функция $\mathscr N(z,x,\omega)$ на $\mathbb C^n\times\mathbb C^N$. Установлена связь между введенными функциями и решениями общих гипергеометрических систем дифференциальных уравнений и их обобщений – $GG$-систем. Функции $\mathscr N(z,x,\omega)$ естественно трактовать как регуляризации решений этих систем. Обратно, по каждой функции $\mathscr N(z,x,\omega)$ можно восстановить совокупность решений $GG$-системы. Рассмотрены также аналоги $GG$-систем и связанных с ними функций $\mathscr N(z,x,\omega)$, получаемые заменой операторов дифференцирования $\partial/\partial x_j$ операторами более общего вида, в частности, операторами $q$-дифференцирования.
Библиография: 16 названий.