О разностных методах аппроксимации задач математической физики

В работе построены и исследованы консервативные схемы для эллиптических уравнений в произвольной области. Для получения разностных аппроксимаций в случае уравнений со смешанными производными и при краевых условиях третьего рода оказалось полезным понятие векторной схемы. Векторные разностные схемы строятся при помощи интегро-интерполяционного метода (метода баланса).
При получении экономичных алгоритмов решения многомерных параболических задач используется метод суммарной аппроксимации, приводящий к аддитивным схемам и векторным аддитивным схемам. Построены, в частности, экономичные аддитивные векторные схемы для параболических уравнений с краевым условием третьего рода в произвольной области.