Развитие математических методов исследования прямых и обратных задач электродинамики

Со времени открытия электромагнитных волн и формулировки уравнений Максвелла теория электромагнитных волн стала одним из важнейших разделов математической физики. Многообразие задач электродинамики часто стимулировало постановку и развитие новых задач математической физики. В качестве примеров можно привести изучение внутреннего строения Земли с помощью электромагнитных методов, способствовавшее развитию общей теории обратных задач; распространения электромагнитных волн в неоднородных средах, приведшее к развитию математической теории дифракции; проблемы передачи электромагнитных волн сверхвысокой частоты, стимулировавшие развитие математической теории волноводного распространения колебаний; задачи синтеза антенных систем и различных электродинамических устройств, эффективное решение которых связано с развитием методов математического проектирования и ряд других проблем. Развитие математических моделей приведенного класса задач и создание эффективных методов их исследования неразрывно связано с именем Андрея Николаевича Тихонова. Настоящая работа посвящена обзору основных результатов, полученных в этой области за последнее десятилетие и является логическим продолжением работы [1].