Алгебра псевдодифференциальных операторов с аналитическими символами и ее приложения к математической физике

В работе изложены основы теории псевдодифференциальных операторов, символы которых суть произвольные аналитические функции, определенные в заданной области $G\subset\mathbb R^n$. В основе алгебры указанных операторов лежит теория двойственности $\langle H^\infty(G), H^{-\infty}(G)\rangle$, локально инвариантная относительно произвольных дифференциальных операторов бесконечного порядка. Разработанный подход позволяет рассмотреть с новых позиций ряд как известных, так и новых задач математической физики и теории дифференциальных уравнений в частных производных. В частности, в рамках теории $\langle H^\infty(G), H^{-\infty}(G)\rangle$ находит окончательное (положительное) решение проблема существования фундаментального решения задачи Коши для произвольного уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами.
Библ. 82 наим.