Аннотация:
Обзор основных направлений теории деформаций комплексных пространств. Затрагиваются
связанные вопросы: деформации отображений, когомология алгебр, топология
особенностей. Излагается конструкция касательного комплекса и касательной когомо-
логии комплексного пространства. Определяется обобщенный класс Кодаиры–Спенсера
и препятствия как элементы касательной когомологии, последняя вычисляется через
когомологию структурного пучка пространства. Устанавливается постоянство эйлеровой
характеристики касательной когомологии при деформации, существование версальной
и универсальной деформации у компактных пространств и связь геометрии базы версальной
деформации с операциями Масси в касательной когомологии.
Shulim Kaliman, “The Kraft–Russell Generic Equivalence Theorem and Its Application”, Michigan Math. J., 69:4 (2020)
José Luis Cisneros Molina, Meral Tosun, Handbook of Geometry and Topology of Singularities I, 2020, 541
Voronov T.T., “Graded Geometry, Q-Manifolds, and Microformal Geometry Lms/Epsrc Durham Symposium on Higher Structures in M-Theory”, Fortschritte Phys.-Prog. Phys., 67:8-9, SI (2019), 1910023
А. Г. Александров, “Дифференциальные формы на нульмерных особенностях”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 3–22; A. G. Aleksandrov, “Differential Forms on Zero-Dimensional Singularities”, Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 241–257
Mina Bigdeli, Jürgen Herzog, Dancheng Lu, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 238, Multigraded Algebra and Applications, 2018, 41
Michele Rossi, “A Small and Non-simple Geometric Transition”, Math Phys Anal Geom, 20:2 (2017)
Reynir Axelsson, Indranil Biswas, Georg Schumacher, “Kähler structure on Hurwitz spaces”, manuscripta math, 2015
Tim Kirschner, Lecture Notes in Mathematics, 2140, Period Mappings with Applications to Symplectic Complex Spaces, 2015, 143
Б. Г. Конопельченко, Д. Ортенци, “Когомологические, пуассоновы структуры и интегрируемые иерархии в тавтологических подрасслоениях для страт Биркгофа грассманиана Сато”, ТМФ, 177:2 (2013), 231–246; B. G. Konopelchenko, G. Ortenzi, “Cohomological and Poisson structures and integrable hierarchies in tautological subbundles for Birkhoff strata of the Sato Grassmannian”, Theoret. and Math. Phys., 177:2 (2013), 1479–1491
Marco Manetti, “On some examples of obstructed irregular surfaces”, Sci. China Math, 2011
Francois-Xavier Machu, “Kuranishi spaces of meromorphic connections”, Illinois J. Math., 55:2 (2011)
Klaus Altmann, Jan Arthur Christophersen, “Deforming Stanley–Reisner schemes”, Math Ann, 2010
Yongnam Lee, Jongil Park, “A construction of Horikawa surface via
Q
-Gorenstein smoothings”, Math Z, 2009
Alice Fialowski, “Deformations in Mathematics and Physics”, Int J Theor Phys, 47:2 (2008), 333
Alice Fialowski, Ashis Mandal, Goutam Mukherjee, “Versal Deformations of Leibniz Algebras”, KAG, 2008, 1
Ragnar-Olaf Buchweitz, Hubert Flenner, “The global decomposition theorem for Hochschild (co-)homology of singular spaces via the Atiyah–Chern character”, Advances in Mathematics, 217:1 (2008), 243
Ragnar-Olaf Buchweitz, Hubert Flenner, “Global Hochschild (co-)homology of singular spaces”, Advances in Mathematics, 217:1 (2008), 205
Fabrizio Catanese, Frédéric Mangolte, “Real singular Del Pezzo surfaces and threefolds fibred by rational curves, I”, Michigan Math. J., 56:2 (2008)
Victor P. Palamodov, “Infinitesimal Deformation Quantization of Complex Analytic Spaces”, Lett Math Phys, 79:2 (2007), 131
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: