Некоторые вопросы общей топологии и тихоновские полуполя. II

Настоящая статья, как считают ее авторы, является естественным продолжением обзора [4] (под таким же названием). И если в основе обзора [4] лежит вопрос о том, всякий ли кольцевой гомоморфизм $\psi\colon R^\Delta\to R^{\Delta ''}$ непрерывен, то одной из основных задач этой работы является выяснение вопроса о том, всякое ли секвенциально непрерывное отображение $f\colon R^\Delta\to R^{\Delta ''}$ непрерывно. Этот круг вопросов тесно связан с работами Мазура, Кейслера и Тарского, [4] и другими, и приводит к рассмотрению новых весьма широких топологических классов кардиналов. В частности, рассмотрены классы секвенциальных, строго секвенциальных, измеримых и компактных кардиналов.
Выяснены также некоторые взаимосвязи между свойствами тихоновских полуполей $R^\Delta$ и решеток $Z^\Delta$, $N^\Delta$ в них с различными задачами аксиоматической и комбинаторной теории множеств (см. [18], [25], [75]).