Представления группы $GL(n,F)$, где $F$ – локальное неархимедово поле

В статье дается обзор недавних результатов по теории представлений редуктивных $\wp$-адических групп. Для простоты изложения рассматриваются только группы $GL(n)$. В главе I приводятся общие сведения о представлениях локально компактных нульмерных групп. В главе II излагается метод Хариш-Чандры изучения представлений группы $GL(n)$, основанный на редукции к каспидальным представлениям. С помощью этого метода доказываются некоторые теоремы конечности. В главе III изучается другой подход к представлениям $GL(n)$, принадлежащий И. М. Гельфанду и Д. А. Каждану – он основан на ограничении представлений с $GL(n)$ на подгруппу $P_n$. Все теоремы приводятся с подробными доказательствами. От читателя не предполагается никаких предварительных сведений, кроме самого первоначального знакомства со структурой локальных неархимедовых полей.