Уравнения с разностным ядром на конечном отрезке

В статье излагается теория интегро-дифференциальных уравнений видa
$$ \frac{d}{dx}\int_0^{\omega}f(t)S(x-t)\,dt=\varphi(x), $$
которые, в частности, содержат интегральные уравнения с разностным ядром:
$$ \mu{f(x)}+\int_0^{\omega}f(t)K(x-t)\,dt=\varphi(x). $$
В случае $\omega=+\infty$ такие уравнения решаются с помощью метода факторизации Винера–Хопфа. В случае конечного $\omega$ такие уравнения, как правило, явно не решаются. В статье излагается метод решения таких уравнений в том случае, когда известны два частных решения, отвечающие специального вида правым частям. Особое внимание в статье уделяется случаю правых частей вида $e^{i\lambda x}$, который встречается в приложениях.
Библ. 44 назв.