Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1978, том 33, выпуск 1(199), страницы 43–94 (Mi rm3343)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность в алгебрах фон Неймана

В. Я. Голодец
Список литературы:
Аннотация: В статье излагаются результаты, полученные разными авторами, относящиеся к асимптотической коммутативности в $W^*$-алгебрах. Развивается единый подход к рассмотрению подобного рода явлений, сводящий изучение асимптотической коммутативности в $W^*$-алгебре к обычной. С этой целью для $W^*$-алгебры $M$ каноническим способом строится $W^*$-алгебра $C^U_M$, где $U$ – свободный ультрафильтр на $\mathbb N$, сконцентрировавшая в себе асимптотические свойства $M$. Изучаются свойства $C^U_M$, которые затем используются для исследования модулярных операторов исходной алгебры $M$ и для задачи классификации $W^*$-алгебр. С помощью $C^U_M$ изучаются автоморфизмы фактора $M$ и их свойства. В статье приводятся доказательства ряда новых результатов. В частности, впервые доказывается, что факторы типа III$_0$ (как и II$_\infty$) не являются асимптотическими абелевыми. Положительно решается проблема о существовании $\Gamma$-инвариантного точного нормального состояния для $\Gamma$-асимптотически абелевых факторов $M$, где $\Gamma$ – группа автоморфизмов $M$ с одним образующим. Далее, доказано, что “самосопряженная часть” множества всех центральных последовательностей любого фактора образует $C^*$-алгебру. Приведено описание классов внешне сопряженных апериодических автоморфизмов факторов Пауэрса. Анонсируются теоремы об автоморфизмах.
Библ. 65 назв.
Поступила в редакцию: 09.06.1976
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1978, Volume 33, Issue 1, Pages 47–106
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1978v033n01ABEH002203
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.4
MSC: 46L10, 47C15, 47B25
Образец цитирования: В. Я. Голодец, “Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность в алгебрах фон Неймана”, УМН, 33:1(199) (1978), 43–94; Russian Math. Surveys, 33:1 (1978), 47–106
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gol78}
\by В.~Я.~Голодец
\paper Модулярные операторы и асимптотическая коммутативность
в~алгебрах фон~Неймана
\jour УМН
\yr 1978
\vol 33
\issue 1(199)
\pages 43--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3343}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=490707}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0378.46059}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1978
\vol 33
\issue 1
\pages 47--106
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1978v033n01ABEH002203}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm3343
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v33/i1/p43
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. Н. И. Нессонов, “КМШ-состояния на $\mathfrak{S}_\infty$, инвариантные относительно подгрупп Юнга”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 55–67  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; N. I. Nessonov, “KMS States on $\mathfrak{S}_\infty$ Invariant with Respect to the Young Subgroups”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 127–137  crossref  isi
    2. Manfred P. H. Wolff, Nonstandard Analysis, 1997, 121  crossref
    3. M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1994, 41  crossref
    4. M. Hazewinkel, Encyclopaedia of Mathematics, 1989, 337  crossref
    5. В. Я. Голодец, Н. И. Нессонов, “Асимптотическая алгебра и внешне сопряженные классы автоморфизмов факторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 510–532  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, N. I. Nessonov, “Asymptotic algebra and outer conjugacy classes of automorphisms of factors”, Math. USSR-Izv., 16:3 (1981), 457–477  crossref  isi
    6. В. Я. Голодец, “Автоморфизмы алгебр фон Неймана и аппроксимативно конечные факторы типа III$_1$ с почти-периодическим весом”, Функц. анализ и его прил., 14:2 (1980), 54–55  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, “Automorphism of von Neumann algebras and approximatively finite type III$_1$ factors with an almost-periodic weight”, Funct. Anal. Appl., 14:2 (1980), 123–125  crossref
    7. Н. И. Нессонов, “О структуре факторов типа III$_\lambda$ ($0<\lambda\le1$)”, Функц. анализ и его прил., 14:3 (1980), 89–90  mathnet  mathscinet  zmath; N. I. Nessonov, “Structure of factors of type III$_\lambda$ ($0<\lambda\le1$)”, Funct. Anal. Appl., 14:3 (1980), 240–242  crossref  isi
    8. В. Я. Голодец, Н. И. Нессонов, “Инвариантные состояния на асимптотически абелевых факторах типа III”, Функц. анализ и его прил., 13:2 (1979), 81–82  mathnet  mathscinet  zmath; V. Ya. Golodets, N. I. Nessonov, “Invariant states on asymptotically Abelian factors of type III”, Funct. Anal. Appl., 13:2 (1979), 141–142  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
     
      Обратная связь:
    math-net2024_12@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024