Асимптотическое представление ортогональных многочленов

В работе получили дальнейшее развитие методы Г. Сегё, Я. Л. Геронимуса, Г. Фройда и других, расширены условия их применимости, найдены новые условия для асимптотического представления многочленов, ортогональных на единичной окружности относительно весовой функции $\varphi(\theta)$.
Эти условия выражены через структурные характеристики весовой функции на отрезке $[-\pi,\pi]$, $[\alpha,\beta]\subset(-\pi,\pi)$, и в окрестности точки $\theta=\theta_0$.
В соответствии с этим получены асимптотические представления на единичной окружности $z=e^{i\theta}$, $-\pi\leqslant\theta\leqslant\pi$, на дуге $z=e^{i\theta}$, $\alpha\leqslant\theta\leqslant\beta$, в точке $z=e^{i\theta_0}$.
Доказанные в работе принципы локализации позволили получить условия для асимптотического представления на дуге и в точке для многочленов, ортогональных на единичной окружности относительно распределения $d\sigma(\theta)$.
Библ. 38 назв.