Структура гамильтоновой механики

Излагаются основы гамильтоновой механики на ее “родном” языке, а именно, – языке исчисления векторных полей и дифференциальных форм. Статья открывается кратким описанием основных фактов этого исчисления, при помощи которых затем в специфических условиях фазового пространства вводятся основные понятия гамильтонова формализма. Далее с этой точки зрения рассматриваются такие традиционные вопросы как теория симметрии и проблема интегрируемости, теория преобразований, теория Гамильтона–Якоби. Последние два параграфа посвящены изучению общих свойств гамильтонианов механического типа. В добавлении I кратко рассмотрена теория бифуркаций симметрии тамильтоновой системы. В добавлении II приводятся гамильтоновы формулировки неголономной механики, механики “со значениями в представлении некоторой группы Ли”, механики с трением и теории удара и отражения.
Библ. 74 назв.