Четыре аспекта математической теории экономического равновесия

Наблюдаемое состояние экономики можно рассматривать как равновесие, возникающее в результате взаимодействия большого числа агентов с частично противоречивыми интересами. Приняв эту точку зрения, Леон Вальрас ровно сто лет назад предложил в своих Elements d'Economie Politique Pure впервые общий математический анализ такой проблемы равновесия. В течение последних четырех десятилетий вальрасовекая теория получила развитие в нескольких направлениях, и это потребовало использования глубоких понятий и результатов из различных областей математики. В настоящей статье дается обзор четырех из этих направлений.
Анализ вальрасовских равновесий, ядер экономики и соотношений между ними приводит к глубокому пониманию роли цен и экономике. Но, быть может, наиболее важным является осознание того, что техника, использованная в этом анализе, совершенно необходима при математическом изучении социальных систем: алгебраическая топология должна применяться при проверке существования равновесия в этих математических моделях социального равновесия; дифференциальная топология – при более тщательной проверке дискретности и непрерывной зависимости множества равновесий; комбинаторная техника – для вычисления равновесий; теория меры – при изучении больших множеств маленьких участников.
Илл. 3. Библ. 40 назв.