Функторы и несчетные степени компактов

Ключевыми понятиями для этой статьи являются следующие три: “пространство Дугунджи”, “открытопорожденный бикомпакт”, “нормальный функтор в категории бикомпактов”. Основными геометрическими объектами – пространства типа $F(K^\tau)$ (называемые функтор-степенями), где $F$ – ковариантный функтор в категории бикомпактов, $K$ – некоторый компакт счетного веса и $\tau$ – несчетное кардинальное число. Изучение топологического строения функтор-степеней проводится на основе анализа их спектральных представлений в виде предельных пространств специального вида обратных спектров (так называемых “сигма-спектров”). Статья включает в себя обзор результатов, полученных различными авторами, о пространствах Дугунджи и примыкающих вопросах. В статье установлено совпадение классов открытопорожденных и каппа-метризуемых бикомпактов, проведен спектральный анализ открытых отображений бикомпактов, позволивший установить их тесную связь с бикоммутативными диаграммами.
Библ. 34 назв.