Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 1983, том 38, выпуск 1(229), страницы 3–67 (Mi rm2823)  

Эта публикация цитируется в 235 научных статьях (всего в 235 статьях)

Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике

В. В. Козлов
Список литературы:
Аннотация: Статья содержит обзор основных подходов к интегрированию гамильтоновых систем и методов доказательства их неинтегрируемости. Особое внимание уделено вполне интегрируемым системам, имеющим полный набор независимых интегралов в инволюции. Гамильтоновы уравнения, интегрируемые методами классической теории возмущений, нормальных форм и т.д., имеют полный набор инволютивных интегралов специального вида.
В основе большинства методов доказательства неинтегрируемости уравнений гамильтоновой механики лежат идеи Пуанкаре. Их существо состоит в том, что сложное поведение решений гамильтоновой системы (в частности, наличие большого числа невырожденных периодических решений и трансверсальные пересечения асимптотических поверхностей) несовместимо с существованием независимых аналитических интегралов. В последнее время обнаружены новые препятствия к интегрируемости. Среди них – ограничения на топологию пространства положений вполне интегрируемых натуральных гамильтоновых систем и ветвление решений в комплексной плоскости времени. Методы доказательства неинтегрируемости проиллюстрированы различными примерами из гамильтоновой механики: вращение твердого тела, вынужденные колебания маятника, ограниченная задача трех тел, движение системы вихрей идеальной жидкости и т.д.
Библ. 75 назв.
Поступила в редакцию: 25.05.1982
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1983, Volume 38, Issue 1, Pages 1–76
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1983v038n01ABEH003330
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.911
Образец цитирования: В. В. Козлов, “Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике”, УМН, 38:1(229) (1983), 3–67; Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 1–76
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Koz83}
\by В.~В.~Козлов
\paper Интегрируемость и~неинтегрируемость в~гамильтоновой
механике
\jour УМН
\yr 1983
\vol 38
\issue 1(229)
\pages 3--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm2823}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=693718}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0525.70023}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1983RuMaS..38Q...1K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1983
\vol 38
\issue 1
\pages 1--76
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1983v038n01ABEH003330}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1983SD26300001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm2823
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v38/i1/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 235 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2419
    PDF русской версии:1549
    PDF английской версии:80
    Список литературы:153
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024